XXVI-La
topologie et le temps –1978-1979
Version rue CB
note
15
mai 1979
(p1->)
LACAN : Aujourd’hui, ça va être un dialogue entre NASIO et Jean-Michel VAPPEREAU.
NASIO : Il semblerait que monter sur cette estrade conduit presque automatiquement à vous demander, vous les auditeurs de Lacan, l’indulgence. Car c’est seulement hier, lundi à midi, que M. LACAN m’a demandé de vous parler d’une question dont je lui avais fait état. Elle concerne la théorie du sujet de l’inconscient. Si je devais intituler cette intervention, j’écrirais : « l’enfant magnifique de la psychanalyse » . Alors que, au début de l’année, mon projet était d’étudier l’articulation entre le savoir inconscient et l’interprétation, progressivement, au fure et à mesure de certains développements, la question du sujet a pris le dessus, est devenue le problème principal. Ce matin, je me bornerai à un rappel succinct des abords possibles du concept de sujet –abords certainement connus de la plupart d’entre vous –afin de vous soumettre ensuite quelques interrogations.
Divisons ce résumé en trois parties : selon le rapport du sujet au
savoir inconscient, selon le rapport du sujet à la logique de Fregge, et,
enfin, selon le rapport du sujet à la castration.
I- Notre point de départ sera celui de la psychanalyse elle-même, constitué
par ce fait de langage qui s'énonce : " je ne sais pas ce que je
dis ". Si le désir de l'hystérique est fondateur du transfert, le " je
ne sais pas ce que je dis " est le fondateur de la notion d'inconscient
chez FREUD et de la notion d'inconscient comme savoir chez LACAN.
Donc, " Je ne sais pas ce que
je dis ". Je ne sais pas quoi ? Je ne sais pas que ce que je dis est un
signifiant et, comme tel, ne s'adresse pas au parlant, mais à un autre
signifiant. Il s'adresse à l'Autre. Je parle, j'émets des sons, je construis
des sens, mais le dit, lui, m'échappe. Il m'échappe parce qu'il n'est pas du
pouvoir du sujet de savoir avec quel autre dit ce dit va se lier. " Le
signifiant s'adresse à l'Autre " (p2->)
veut
dire qu'il va se lier à un autre signifiant, ailleurs, à côté, après. Donc,
je ne sais pas quoi ? L'effet de ma parole sur vous. Sur l'Autre. Et de ne pas
savoir ce que je dis, je dis plus que je ne voudrai.
En un mot, je ne sais pas ce que je dis, parce que mon dit va ailleurs, à mon insu, il s'adresse à l'Autre, et, à mon insu aussi, il me vient de l'Autre. Il vient de l'Autre et il s'adresse à l'Autre, il part de l'Autre.
Il existe encore une raison à ce "je ne sais pas ce que je dis", c'est que le sujet qui énonce son dit - j'insiste, le sujet qui énonce - n'est pas le même lorsque le message, ou dit, peut lui revenir. Nous ne sommes plus le même, parce que dans l'acte de dire, je change; l'expression "sujet effet du signifiant" vaut dire justement que le sujet change avec l'acte de dire.
En bref, je ne sais pas quoi ? (phrase illisible)
1. Je ne sais pas que j'étais là,
sous tel signifiant. Que tel dit a été le signifiant, mon signifiant, le
signifiant du sujet. Donc j'étais là, un point de non-savoir. Et ce point de
non-savoir représente ce qui a échappé à l'Autre et qui s'adresse à lui.
2. De ne pas savoir quel est le signifiant sous la coupe duquel je me trouvais, j'ignore du même coup l'autre signifiant auquel il s'adresse. Autrement dit: je ne sais pas , en disant, quel signifiant m'attend.
3. Je ne sais pas qui je suis.
En somme vous avez d'une part le sujet fixé, suspendu à un signifiant, celui de son acte de dire. D'autre part les signifiants se succédant l'un derrière l'autre; le sujet, en fait, est nulle part. Je répète, car c'est la conclusion à laquelle je voulais aboutir : le sujet est dans l'acte, son acte d'énoncer le dit, mais étant donné que celui-ci vient de l'Autre et s'adresse à l'Autre, que tout se passe entre des dits, le sujet reste suspendu, perdu, effacé dans l'ensemble ouvert des signifiants enchaînés. Nous sommes le sujet de l'acte et avec cet acte, cependant nous disparaissons. Nous sommes le sujet de l'acte et nous ne sommes pas (1). Voilà ce qu'on pourrait appeler l'antinomie du sujet.
II. Nous pouvons, tout d'abord, nous représenter cette antinomie moyennant un
objet topologique introduit depuis longtemps dans la théorie lacanienne. Au
lieu de définir le sujet, la bande de Moebius va nous le montrer. Mais il
serait faux d'identifier directement le sujet à la bande et de dire (p3->)
en le signalant : voici le sujet. Non. Ce qui nous intéresse dans la
bande de Moebius, c'est que sa propriété d'avoir un seul bord change si on
opère une coupure médiane (tout au moins, c'est le cas pour un ruban tordu
d'une seule demi-torsion). A ce moment, c'est-à-dire au moment d'accomplir une
courbe fermée (qui rejoint son point de départ), la bande proprement dite disparaît
; il en résulte un ruban qui n'est plus une bande moebienne.
Il ne
suffit donc pas de représenter le sujet dans l'espace, il faut aussi l'acte de
couper, de tracer une courbe fermée. L'acte de dire est du même type, puisque
le signifiant détermine, fend le sujet en deux: il le représente et le fait
disparaître.
Venons-en à une deuxième façon - logique, cette fois -de considérer l'antinomie. Pour ce faire, reprenons l'analyse, établie de longue date par le discours lacanien, du rapport entre l'Un et le zéro en correspondance au rapport du sujet et du signifiant. Je n'entrerai pas dans les détails de la démonstration; elle a été rigoureusement traitée par J.A MILLER dans son texte sur " La Suture " ? Je me limiterai aux points essentiels de cette corrélation afin de répondre à la question qui nous préoccupe : comment rendre compte de ce fait théorique que le sujet est impossible et cependant nommé et plus que nommé, compte pour un (soit-il un en plus ou un en moins) ? Comment cette chose fuyante qu'est le sujet peut-elle être fixée avec un signifiant?
Le rapprochement avec la définition du zéro fournie par FREGE est ici éclairant : c'est un nombre doté de deux propriétés : d'une part, il désigne le concept d'un objet impossible, non pas à l'égard de la réalité, mais de la vérité, parce que non-identique à soi ; et , d'autre part - par rapport à la suite des nombres -, le zéro compte comme un. Le zéro se définit alors en tant que concept de l'impossible et en tant qu'élément occupant une place dans la succession numérique. De même le sujet, tout en étant rejeté de la chaîne signifiante, reste cependant représenté par un signifiant et, partant, élément comptable. Il y a donc une étroite affinité entre le sujet et le zéro, encore plus serrée et importante si l'on considère cette fonction qui leur est commune : l'un aussi bien que l'autre assure par sa place singulière le mouvement de la suite des nombres. Ainsi, quand nous définissons le sujet de l'inconscient comme effet du signifiant dans l'être parlant, nous voulons dire que le défilé des signifiants à travers nous fait de nous une constante, un zéro, un manque, un manque-pilier qui va précisément soutenir toute la chaîne.
" Cahier pour l'analyse " ; n° 1-2, p.39-51, Paris, 1966
(p4->) Comment tout ceci se joue-t-il dans l'analyse ? N'est-ce pas une spéculation décharnée ?
Quelle autre visée analytique pouvons-nous attendre, si ce n'est que le sujet, dans une analyse, parle, non pas pour dire du sens, pour signifier, mais pour se signifier? C'est-à-dire qu'un sujet parle -là réside la paradoxe- pour disparaître. Pour qu'il fasse acte et s'efface aussitôt. Nous sollicitons, nous attendons que le sujet démissionne, vienne à l' Autre, disparaisse et, du même coup, relance la chaîne des signifiants inconscients. Le sujet dit et, en disant, il devient sujet (espace blanc) et disparaît. Avant l'acte, il n'était pas, après l'acte, il n'est plus. Le sujet "ex-siste" en dehors de cette chaîne, mais par rapport à elle. (?)
A ce point de la démonstration, avant d'entrer dans le problème de la castration, anticipons déjà l'interrogation dont je voulais vous faire part: pourquoi, si tout le système est signifiant, si l'ordre est signifiant, y introduire le terme de sujet ? Pourquoi Lacan tient-il à garder ce terme là où, en principe, tout conduit à dire qu'il n'y en a pas ? Or, il est déjà clair que nier l'existence du sujet, tout au moins du point de vue de la théorie lacanienne, est une erreur. Si vous dites : le sujet est sous le signifiant, puis il n'est plus, vous commettez une erreur. Le sujet est divisé, il est donc aussi dans la chaîne. Lacan a tenu à conserver ce terme de sujet, voire l'utiliser pour démarquer la psychanalyse du formalisme.
Même par rapport à FREUD, il tient au sujet. Il y a une très belle citation où, parlant de la satisfaction du désir (vous savez que le désir se satisfait avec du symbole, du signifiant), Lacan affirme: "FREUD nous dit : " le désir se satisfait ", alors que moi je vous propose : (") le sujet du désir se satisfait ". Pourquoi ne démord-il pas de cette question du sujet ? A reprendre cet écart, cette nuance par rapport à FREUD, on peut se demander si c'est le concept de satisfaction qui le conduit à ne pas abandonner le sujet. Le sujet lui est-il nécessaire pour parler de jouissance ou de satisfaction? A mon avis, ce n'est pas la voie à suivre; vous verrez plus tard que le rapport entre le sujet et la jouissance est un rapport d'opposition. On pourrait dire, avec quelques réserves: là où il y a de la jouissance, il n'y a pas de sujet. Ce n'est donc pas cette problématique de la jouissance qui explique son attachement au sujet.
(p5->) III.- Avant d'exposer quelle problématique ce terme de sujet va résoudre, venons-en directement à notre troisième rapport, celui du sujet à la castration. C'est dans le cadre de la castration que nous trouverons chez Lacan une première réponse, inspirée de terme d'aphanisis extrait de JONES, auquel il se réfère dans la plupart de ses séminaires pour en faire - non sans admiration- la critique. D'ailleurs certains concepts importants dans la théorie lacanienne portent si fortement le sceau de JONES que je me suis dit que LACAN aime FREUD comme son double, mais que c'est JONES qu'il désire. Donc, quand FREUD écrit : le désir se satisfait, lui dit : le sujet du désir se satisfait. JONES propose : aphanisis du désir, lui dit : non, c'est l'aphanisis du sujet. Il a donc trouvé le moyen de dire: ce n'est pas que le sujet soit absent de la chaîne des signifiants, ce n'est pas que nous ne soyons pas dans les milles et un évènements qui vont succéder, c'est que le sujet est, mais comme effacé, que le sujet " s'aphanise ", s'évanouit chez l'Autre.
Si maintenant, nous nous rapportons à la castration et à la distinction établie par Lacan, il y a déjà plusieurs années, entre avoir le phallus et l'être, nous verrons ce concept d'aphanisis se dédoubler d'après la place que le sujet occupe en référence au signifiant ou bien à l'objet phallique.
Je ne puis entrer ici dans l'examen approfondi d'un point que nous avons traité ailleurs. Demandons-nous simplement, en manière de rappel, ce que nous voulons dire quand nous utilisons l'expression bien connue de " être châtré " ? Nous y mettons trois significations. Tout d'abord que l'être parlant ne s'affronte au sexe qu'avec deux moyens, le signifiant (symptôme ou pas) et le fantasme ; moyen artisanaux car incapables de résoudre l'impasse de la jouissance, entendue ici comme inexistence du rapport sexuel. Ensuite, que le recours au signifiant est une contrainte et une soumission; contrainte à une répétition inutile car la suppléance ne s'accomplit pas, elle rate; soumission au terme qui ordonne cette répétition: le signifiant phallique. Avoir le phallus veut dire ceci, n'avoir rien du tout et rester cependant soumis à la fonction phallique. Et, enfin, voici que ce travail inexorable de mettre des signifiants l'un après l'autre au cours d'une vie, le sujet s'éteint passivement, s' " aphanise ". C'est là une des formes de disparition.
(p6->) L'autre forme relative a être le phallus dépend d'une dimension bien différente, celle du fantasme où nous voyons disparaître le sujet caché derrière l'objet fantasmatique. Il faut donc très sommairement distinguer deux classes d'aphanisis, deux façons de ne plus être là (ce qui est tout autre chose que de ne pas être là) : une façon propre à la répétition, l'autre propre à l'occultation.
On voit donc sans peine que la castration n'est pas, comme on pourrait le croire, une opération négative d'élimination d'un organe. Au contraire, châtrer est un travail de prolifération inexorable de signifiants successifs. Et, si quelque chose est affecté de privation, ce n'est pas le pénis, c'est le sujet lui-même. Châtrer, c'est décapiter car, plus les signifiants insistent et se répètent, plus le sujet est en moins. Si maintenant, pour résumer, nous changeons de vocabulaire et nous demandons à nouveau : qu'est-ce que la castration ? nous dirons qu'elle est une initiation, une entrée de l'enfant dans le monde de l'échec en vue d'aborder la jouissance (même pas la connaître, seulement la signifier) , au prix de disparaître. Une fois de plus, nous aboutissons à la même conclusion: l'enfant entre dans le monde et il pâlit.
Retournons au questionnement de tout à l'heure : de quelle sorte d'obstacle ce terme de sujet nous affranchit-il ? Je soumets à votre appréciation l'idée que l'impasse que LACAN a dû lever l'alternative déjà très ancienne de l'être et du non-être. Il lui fallait - dans mon interprétation- ne pas ontologiser le sujet, ne pas en faire un substrat; il lui fallait, autrement dit, ne pas le plaquer à la notion de représenté. Il était nécessaire que le sujet ne soit pas seulement une chose marquée par la représentation, ce qui pour un Berkeley se traduirait sa célèbre formule : " l'être, c'est l'être perçu " et, pour nous, par : " le sujet, c'est le sujet représenté ". Il s'agit donc pour LACAN d'éviter ce sujet-substrat, identifié exclusivement à une représentation. Si le sujet n'était que cela, pure représentation, nous serions naturellement conduits à l'ériger en entité absolue, substantielle. Or il fallait, pour ne pas finir dans le filet de la métaphysique, que le sujet soit autre.
LACAN, donc, garde d'une main cette notion de représenté mais, pour que cela
ne soit pas un substrat, il introduit alors de l'autre la notion de sujet
effacé dans toute la chaîne. L'inverse étant valable; la nécessité de
ne pas faire disparaître complètement le sujet explique (p7->)
le recours à la notion de sujet représenté. Cette double main, bien sûr,
c'est le sujet divisé. Je veux être clair sur ce point : l'astuce n'est pas
tant d'avoir divisé le sujet - il aurait pu le diviser en être et non-être -,
que de l'avoir divisé entre la représentation et l'ensemble des
représentations. Quel intérêt à cela ? C'est que, de cette façon-là,
il divise le sujet entre l'être représenté et, d'autre part, le fait éclater
en autant de dires, en autant de signifiants qui s'ordonnent en chaîne. Ainsi,
il garde le sujet et conserve surtout la chaîne : la chaîne des
représentations inconscientes, ou bien la chaîne des signifiants. J'insiste
encore sur le fait que la division du sujet n'est pas entre l'être et le
non-être, mais entre l'un et l'Autre, entre un signifiant qui le représente et
l'évanouissement dans la chaîne ou, encore, pour reprendre nos lettres,
entre S1 et S2.
(S indice 1 et S indice 2)
Or la solution de diviser le sujet en éludant ces deux risques repose tout entière sur la fonction représentative : un signifiant représente le sujet pour un autre signifiant. Sans ce concept de représentation, la division du sujet serait impensable, car c'est par un représentant que le sujet demeure attaché au système. Mais - et voici l'interrogation dont j'ai fait état à Mr LACAN et que je vous soumets - cette amarre de la représentation n'est-elle pas trop mince pour maintenir ensemble deux dimensions si hétérogènes : la détermination signifiante et l'effet d'un sujet disparu ? Comment concevoir que la représentation puisse réunir la détermination et le rejet, la cause de l'abolition et ce qui est aboli ? Pour certains d'entre vous une telle question peut susciter des objections parmi lesquelles quelques-unes pourraient même se trouver déjà dans la trame de cet exposé, voir être avancées par moi-même. Cependant, je préfère au contraire ne pas taire la question et la laisser nous conduire, quitte à ce que, plus tard, nous soyons obligés de revenir sur nos pas.
Donc, à partir de cette mise en cause de la représentation en tant que diviseur du sujet il me semble possible, plutôt que de diviser horizontalement le sujet, de le multiplier verticalement en autant de signifiants qui compose une chaîne. Un sujet étagé, feuilleté en somme. Cette conception spatiale du sujet nous est apparue avec la considération d'une certaine classe de surface topologique, nommée surface de RIEMANN (2), définie par une fonction analytique. RIEMANN, savant et mathématicien du XIX ème siècle, avait génialement résolu - dans le cadre (p8->) de la théorie des fonctions analytiques à variables complexes - le cas anormal d'une fonction multiforme. C'est le cas - je ne fais que le mentionner - d'une variable (relative à un nombre complexe, par exemple racine carré de z ) à laquelle correspond plus d'une fonction. Afin de lever l'obstacle d'une irrégularité gênante pour d'autres calculs (calcul intégral), RIEMANN sort, pour ainsi dire, du champ propre des fonctions algébriques et recourt à l'espace géométrique, voire à l'imaginaire de l'espace. Ainsi, il procède à une multiplication de la variable en autant de valeur qu'il y a de fonctions. Au lieu donc de chercher à réduire le nombre de fonctions et accorder une fonction à une variable, il trouve ce même accord en découpant la valeur de la variable; en un mot, au lieu de diminuer les fonctions, il démultiplie les variables (3). Or cette multiplication aura, tout au moins dans cette démarche de RIEMANN (cela a été modifié depuis), un support spatial, topologique. Il dresse en hauteur un bâti composé de feuillets superposés, chacun correspondant à une valeur et l'ensemble recouvrant le plan des nombres complexes; le nombre d'étages ou de feuillets peut, selon le genre de surface, monter à l'infini. C'est cette structure, précisément, que l'on nomme surface de RIEMANN.
L'analogie d'une
analyse de ce type avec le sujet est pour nous remarquable. Pourquoi ne pas
supposer - quitte à nous reprendre - que le sujet subit le même accroissement,
le même feuilletage que RIEMANN faisait subir à la valeur de la variable et
supposer encore que, si le sujet se multiplie ainsi à la mesure des signifiants
composant de la chaîne, il finit par s'y identifier ?
Nous savons bien que ceci signifierait libérer le sujet de toute attache au
système, puisque ce système, il le devient ; nous savons aussi qu'il existe un
nom pour désigner cette assimilation du sujet à la chaîne : le sujet supposé
savoir; nous savons encore, comme j'ai essayé de l'expliquer, qu'il ne faut pas
confondre la négation du sujet et dépendance du sujet, qu'une chose est de
dire que le sujet n'est pas et une autre qu'il s'aphanise. Tout, ceci, nous le
savons. Mais d'ordinaire, quand les psychanalystes que nous sommes pratiquent
aussi bien la théorie que l'analyse, ce sujet glisse entre nos doigts; nous
raisonnons et philosophons comme si en fait le sujet n'était qu'un ornement
surajouté, un " joker " commode dans le jeu théorique. Tout se passe
comme si nous étions " sujettistes " de pensée mais formaliste de cœur.
(p9->) Or quand nous proposons, avec l'appui de la surface de RIEMANN, de voir le sujet se feuilleter et disparaître, nous sommes en train de confirmer cette intuition, mieux, peut-être, nous sommes en train de l'interroger comme un symptôme au lieu d'essayer obstinément de la corriger. Le terrain serait alors plus dégagé pour reconnaître aisément la nécessité d'approfondir l'aphanisis effective du sujet et, du même coup, en conséquence, de retravailler la dimension imaginaire du moi. A partir de nos formulations sur le sujet, c'est tout particulièrement ce thème du moi et de l'intuition qui s'offre à l'examen. Si le sujet reste confiné à la chaîne comme nous le supposons, s'impose alors la nécessité de nous pencher sur la portée de l'instance imaginaire du moi et d'analyser plus à fond son rapport à l'intuition.
Bref, il s'agirait de maintenir vive la question : " qui est le sujet ?" Si nous reprenons notre terminologie en parlant de la castration, si au lieu du sujet nous disons l'enfant, si au lieu de la chaîne nous traduisons loi du père, si au lieu d'affirmer simplement jouissance, * nous ajoutons jouissance de la mère et si, enfin, nous nous demandons qui est cet enfant de la psychanalyse, qui est cet enfant magnifique dont la psychanalyse parle tant pour soutenir ses hypothèses, nous devons alors répondre que cet enfant, ce sujet donc, est celui qui parle et pense avec les mots du père attiré par la jouissance de la mère. L'enfant magnifique de la psychanalyse, nous les êtres parlants, nous ne sommes que des êtres de vent, des messagers évanouissant entre la jouissance qui aspire les mots et le nom du père qui les ordonne.
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* un nom illisible est indiqué dans la marge droite du document, qui se termine par ..Y, .AY ?
Notes
1- Je prononce " nous sommes ". Or, d'après ce qui précède, "nous sommes" est une inexactitude. Car, si je dis que le sujet est dans l'acte, puis qu'il s'efface dans tous les dits qui se succèdent, il reste la question : mais qui est ce " nous " ? Je dis " nous sommes ", car comment indiquer autrement que "nous ne saurions spéculer sur le sujet sans partir de ceci, que nous-même comme sujets, nous sommes impliqués dans cette profonde duplicité du sujet " (LACAN).
(p10->)
2- La surface de RIEMANN ou structure de variété analytique complexe est une
des sources communes à la théorie des fonctions algébriques et à la
topologie. Une des propriétés, qui peut particulièrement nous intéresser
dans le maniement des objets topologiques introduits par LACAN, est
l'orientabilité de la surface de RIEMANN. Inversement, toute surface
fermée orientable est homéomorphe à une surface de RIEMANN, c'est le cas de
la sphère, du tore, du tore troué ( à p trou ) .
Pour cette dernière remarque, on peut consulter sans trop de peine le II ème chapitre
de G. SPRINGER. Introduction to RIEMANN surfaces, Reading, 1951.
3- Il est intéressant de noter que cette découverte de RIEMANN est en étroite dépendance avec sa théorie des multiplicités ( très marquée par la philosophie de HERBART ). Cf. l'ouvrage de B.RUSSEL, Fondements de la Géométrie, Gautier-Villars, 1901.
(Ce texte a été revu par Mr. J. D. NASIO )
VAPPEREAU : Je n’ai pas voulu interrompre NASIO au moment ou il parlait de la bande de Moebius, parce que je crois que, comme avec l’espace de Rieman, on imagine que c’est à partir de là que nous pourrions dialoguer. Alors je vais dessiner cette bande de Moebius et vous trouverez le commentaire du dessin que je vais faire dans l’Étourdit qui se trouve dans Scilicet. Je n’ai pas l’intention d’illustrer ce texte et je vais plutôt m’en servir pour répondre à la question … enfin, disons, le Docteur Lacan m’a incité à vous parler, il m’a présenté les quatre volumes du Séminaire qui sont édités et il m’a demandé d’en tirer quelque chose pour vous et j’ai fait quelques dessins.
Alors voilà la bande de Moebius dont NASIO a parlé à propos du S1---> à S2 en terme de mathèmes (page suivante - c.à.d ci-dessous) et je vais tracer le dessin de la coupure dont il a très bien parlé. Voilà cette coupure. Si vous extrayez le lambeau de surface que vous obtenez après avoir coupé selon le trait bleu qui est un trait continu, vous obtenez une surface à un seul bord et une seule face, qui est elle même une surface de Moebius.
Et de l’autre côté du tableau, je vais dessiner de l’autre extrémité une chaîne borroméenne dont je pourrais d’ailleurs mettre une consistance en bleu.
Alors voilà, c’est entre ces deux dessins,
que je vais essayer de vous parler des quatre volumes du Séminaire, à propos
de deux termes, à propos d’abord du terme de machine et de celui de nœud.
(p
11 ->)
- Alors
dans ces quatre volumes, les machines occupent une place très importante, dans
le second, dans le livre II. Et il est bien évident que, quand j’ai commencé
à lire le livre I, parce qu’il est paru en même temps que « Encore »,
le livre XX, - le livre XX, j’avais assisté au Séminaire, j’étais très
content de l’avoir, comme ça, pour pouvoir le lire –eh bien, le Livre I, je
dois dire que je ne comprenais pas
très bien le début où il était question de l’Ego, un terme que je ne
connaissais pas parce que ce n’est pas, disons, un endroit d’où je viens,
alors j’ai attendu un peu et c’est seulement à propos de cette question de
l’au-delà de la psychologie que je me trouve intéressé. Or cette question
est développée dans le Séminaire en termes d’Imaginaire et
de Symbolique que dans un premier temps, je vous propose de considérer comme étant
les deux phases de la bande bipartite qui sont ici de part et d’autre du bleu,
parce qu’il faudrait que vous vous rendiez compte, soit en le découpant, soit
en le dessinant, qu’on obtient sur la bande de Moebius ainsi, on obtient une
bande bipartite, c’est-à-dire qu’on sépare la bande, non pas en deux
parties, n’importe lesquelles, mais en deux faces. Je vais vous les colorier :
en voilà une verte, ici il y a une torsion, alors il va y avoir l’autre côté,
mais c’est le vert de nouveau qui réapparaît là, et encore du vert si je
continue, ici ça va être l’autre côté, ici voilà le vert qui va réapparaître
là. Et puis il y a une partie que je colorie en rouge qui est l’envers du
vert (schéma en haut de la page).
Alors c’est à propos de cette bande, si je vous propose en essayant de rester très près du livre I du Séminaire, je me suis rendu compte que la partie qui concernait le bleu, c’était le Réel. Alors là en fin de compte, c’est très maladroit de présenter les choses comme ça, parce que c’est carrément de la représen-(p12->) tation. Mais dans le Séminaire, le Livre I, il se trouve qu’effectivement il est question du Réel à propos, il m’a semblé, de la Verneinung de Freud, commentée par Hyppolite, et c’est ainsi que je rattache à cela l’exposé de Mme Lefort, à propos de ces deux termes « Le loup ! le loup ! ».
Bien, mais venons-en aux machines. Le Séminaire suivant, le Livre II développe, me semble-t-il, là cette question des machines que j’ai été très surpris de rencontrer sous cet aspect dans la mesure ou je les avais étudiées comme des automates abstraits chez les mathématiciens et puis que j’avais eu l’idée de ce qu’une machine pouvait être, bien qu’on ne pense pas assez souvent qu’une poulie ou un dé soit une machine. Et ce vers quoi je voudrais aller, c’est parler de machines qui sont un petit peu différentes les unes des autres et parler du nœud et des chaînes comme machines.
Alors si je m’en tiens pour l’instant à l’époque de ce livre II du Séminaire du Docteur Lacan, si je m’en tiens aux machines mathématiques, les machines récursives qui produisent une répétition d’une certaine opération aussi longtemps qu’on veut, qui ont des limitations et qui ont échoué à rendre compte des langages naturels, eh bien, ces machines ont une tête de lecture ou d’écriture, eh bien, je crois qu’il ne faut pas se préoccuper excessivement de la tête ou uniquement. Les mathématiciens et les logiciens, le problème qu’ils se sont posé avec cette tête, c’est de savoir si elle passait dans différents états. On appelle ça les états de la machine et on note ça S1, S2, etc.… Or ça m’a beaucoup servi comme analogie, au début, de suivre le programme, la grammaire de cette tête. Mais j’ai très vite été amené à dédoubler cette tête et maintenant je me rends compte parfaitement que ce qu’il y a en face de la tête c’est ce qu’on appelle la bande-machine, je me rends compte tout à fait qu’il faut s’occuper de la bande. Seulement les bandes dans les machines de Moebius, non justement pas de Moebius, mais de Turing, n’ont pas de torsion, c’est à dire que ce sont des machines forcément linéaires et, avec ces machines, on arrive jamais à leur faire faire autre chose que ce qu’elles savent faire, mais qui rencontrent, dés que contraintes, une limite, c’est à dire que la limite se trouve du côté de l’infini, c’est-à-dire qu’il faut brancher, pour rendre compte des langues naturelles, semble-t-il, une infinité de machines, les unes à côté des autres, pour réussir à leur faire faire quoi ? On pourrait se le demander, mais du côté de la bande, il faut s’intéresser à la bande comme machine, et c’est déjà une étape comme celle que j’ai dessinée là. Et vous voyez bien que ce n’est pas suffisant de le monter par un seul dessin, il faut transformer, il faut faire fonctionner cette machine. C’est une étape des machines donc.
(p13->)
Et il me semble qu’avec ça on pourrait faire quelque chose. Alors comme je m’intéresse sérieusement à cette bande avec ses torsions et ses trous,
 |
je vais vous dessiner une autre représentation de cette bande avec un trou et vous monter une petite machination assez surprenante, enfin plutôt vous en monter les deux termes parce que c’est très long de faire des dessins intermédiaires et c’est tout un exercice. Alors il s’agit, d’une part de cette bande sur laquelle je perce un trou. Si je perce un trou ici et que j’étends ce trou au point d’élargir les bords de ce trou, j’obtiens cela. Je vais dessiner ici assez gros. C’est-à-dire que je fais faire au bord du trou le trou du trou central et je vais remettre la partie bleue. Voilà.
Eh bien, cette figure, sur laquelle on peut reporter le rouge et le vert, il se trouve que cette figure est ce qu’on appelle un carrefour de bande, si on découpe la partie bleue que j’ai coloriée, on va obtenir un carrefour de bande deux fois fendues et que je vais redresser. Alors ces objets que je dessine ont des propriétés et il se trouve, quand je lis, j’essaye de puiser dans l’ensemble des figures d’un certain nombre d’objets que j’ai déjà dessinés, j’essaye de puiser dedans et de voir si ce que je lis donne quelque chose, répond ou résonne avec les dessins et les problèmes qui ici sont des problèmes de surfaces. Or ça ne marche jamais très longtemps ; ça, je crois que c’est une constante, une constante de cette façon de faire qui est qu’on arrive à chaque fois à un moment ou les choses paraissent insuffisantes.
Mais ce que je voudrais essayer de dire, c’est qu’il y a un saut, parce qu’on a déjà commencé à faire marcher une autre machine, quand on abandonne un certain type de machine. Et il ne faut pas chercher à les pousser à l’extrême, c’est-à- (p14->) dire à l’extrême, c’est-à-dire nulle part. Par exemple, je vais vous le montrer sur cette figure, il y a déjà le dessin là des bords et je peux m’intéresser aux bords. Or qu’est-ce que ces bords vont me donner ? Eh bien, je vois ici qu’il y a un trou. Or le trou, si on raisonne sur le trou, le bord du trou, on imagine très bien qu’il est indépendant, tout à fait indépendant des autres bords qui sont sur cette surface, parce qu’on voit bien ici qu’il est indépendant de la partie bleue et l’autre bord rouge extérieur. Ici on voit bien que le bord de ce trou noir est tout à fait indépendant (III page précédente). Cette petite pastille, elle n’est pas nouée. Par conséquent, je peux par contre dessiner la partie bleue et la partie rouge : la partie bleue, ça va être un huit intérieur sur lequel vient se nouer en rouge une consistance ; la partie bleue, c’est le bord de la bande de Moebius qui est tracée sur la bande de Moebius et le bord du trou, c’est un rond noir. |
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Alors je voulais vous montrer, c’était comment, si on découpe selon ses trois bords cette bande que je vais finir de colorier, si on découpe cette bande, on peut réussir à la présenter comme ceci, on peut réussir à la présenter ainsi sans torsion (page suivante), c’est-à-dire que vous imaginez la complexité pour monter ça directement par des transformations continues. Alors c’est là que je suis amené à faire un petit peu de mathématique. Ce que j’entends par faire des mathématiques à ce moment-là, c’est chercher des moyens intermédiaires qui me permettent de justifier cette transformation, que j’ai rencontré parce que je
(p15->)
travaillais
avec ces objets.
Alors j’hachure la bande dans son plein, il n’y a plus de torsion et il s’agit d’une véritable spirale. Or il me semble par conséquent que tout ça tient très très bien avec les problèmes de l’analyse, c’est-à-dire que cette spirale sans torsion, je dis tout de suite que je crois pas que ce soit une psychose, je dirai que ça à quelque (chose, rapport, ressemblance, ...) qui est de l’ordre de l’analyse dans un premier schéma que j’ai retrouvé assez bien évocateur dans le livre I du Séminaire, au cours de la dernière réunion où le Dr. LACAN nous a proposé un schéma de l’analyse qui est daté de cette époque du Livre I du Séminaire. (Les écrits techniques de Freud, Chap XXII, Le concept de l'analyse, p312 version Seuil, Un schéma de l'analyse, schema emprunté à idixia, Guilgal,)
Alors vous voyez la question qui s‘élabore, c’est qu’il y a une part d’illustration, il y a une part mathématique que je préserve et qu’à mon avis, il n’est pas indispensable de développer autrement et je vais essayer de m’expliquer sur ça en parlant justement du Livre XI qui, lui, reprend, à mon avis, enfin tel que je l’ai lu le Livre I. Il m’a semblé que c’était un développement analogue, or il est question dans ce Livre XI énormément de mathèmes, d’écriture mathématique qui correspondent donc à un autre ordre que ce que tout à l’heure disait Nasio, qui n’est pas topologique, mais ensuite parlant de logique avec le zéro de Frege, ces choses effectivement sont très présentes, ces différentes façons d’aborder une question, si on veut s’en tenir à cela, soit avec des bandes, soit avec des écritures. Et c’est autour de ces termes que nous tournons.
Eh bien, je dirais que le livre XI dans lequel il y a beaucoup de mathèmes qui surprennent les mathématiciens parce qu’ils n’y comprennent rien, il faut être un peu logicien pour suivre cela et je crois qu’avec les chaînes et les nœuds, on arrive particulièrement bien à s’y plier.
Alors c’est pour cela que je vais sauter au livre XX qui, lui, me paraît extrêmement dense, très concis, mais dans lequel il est question de cette faille compacte que les mathématiciens peuvent lire et reconnaître là la définition tout à fait correcte de ce que nous connaissons comme compacité, et je crois qu’on peut renvoyer cette faille compacte à ce qui en sort, s’apercevoir que par exemple elle renvoie au Séminaire XI, si on le lit, au moment justement ou le réseau du signifiant est (p16->) présenté dans le chapitre juste avant qui s’appelle « L’inconscient freudien » et où, LACAN, après avoir parlé de LEVI-STRAUSS et de « La pensée sauvage », il dit qu’il y a quelque chose d’un petit peu différent de la pensée magique, c’est la discontinuité. Alors ça doit faire rigoler encore plus les mathématiciens, la discontinuité, de parler de discontinuité à ce moment-là, parce que justement la topologie se définit justement des fonctions continues. Donc ceci peut paraître extrêmement difficile et pourtant je pense, sur le plan de l’enseignement de Lacan, que c’est à dessiner, à éviter justement mes mathématiques en tant que pratique de l’écriture, que les nœuds et les chaînes, ça apporte quelque chose justement et qu’il faut différencier des surfaces que j’ai dessinées ici au tableau qui, elles, surfaces, sont des machines encore sommaires à l’égard des chaînes qui sont des machines, je dirais, plus consistantes, qu’on peut pratiquer très simplement, comme les dés sont des machines ; on peut jeter les dés, on peut aussi jeter les chaînes, borroméennes ou pas, par terre, les ramasser, les reprendre. Or je suis de l’avis que les dessiner, quand on arrive à les dessiner, produit des contraintes de structure qui peuvent être mieux suivies qu’avec la manipulation du modèle physique. Et j’en viens par là à discuter ce terme de modèle, parce que, si j’évoque ces machines d’une part et les mathématiques d’autre part, c’est un critère que de pouvoir construire en mathématique ce que l’on appelle des modèles. Et là je dis qu’il ne s’agit pas de modèles parce que finalement je dessine - ici j’ai même dessiné assez maladroitement – mais je vous proposerai pour cela justement le fait suivant : ce n’est pas des modèles parce que le Dr LACAN a poussé le travail sur les écritures des mathèmes au point, dans « Encore », de nous produire quelque chose –il ne le dit peut-être pas dans ce séminaire, mais un peu plus tard – que quelqu’un d’autre avait déjà remarqué et il s’agit en l’occurrence du « Pas-tous ». Or effectivement si on étudie les mathématiques, c’est-à-dire la question de la théorie des mathématiques, c’est-à-dire la question de la théorie des modèles, de la théorie des ensembles dans le langage du calcul des prédicats, on ne comprend rien au « Pas-tous », on ne le découvre jamais puisque toute l’affaire est faite pour que justement avec le tau(x) * de Hilbert les choses n’apparaissent pas. Par conséquent il faut avoir une autre idée de ce qu’on cherche pour trouver le « pas-tous » dans la théorie des ensembles et dans le calcul des prédicats. Mais c’est parfaitement articulé et c’est avec cet argument qu’on arrive à produire quelque chose. Or je dis qu’après dans ce séminaire XX, après avoir articulé précisément à propos du mathème la borne par-dessus laquelle le mathématicien qui fait le calcul des prédicats n’est pas obligé de sauter, eh bien, on rencontre les chaînes, c’est-à-dire on revient aux machines, on quitte ces modèles et la théorie des ensembles même plus mécanisée et on revient à des machines beaucoup plus simples. Et c’est des machines beaucoup plus simples qui me semblent avoir un intérêt à être pratiquées.
(p17->) Alors je dirai : qu’est-ce qu’il y a de particulier avec ces chaînes, pour finir ? Pour reprendre la question que NASIO a posée avec la question du Un et de l’Autre, je dirai, pour répondre aussi à cette question de la représentation de la représentation ou du Rien, que, si je trace une chaîne à quatre, si je trace une chaîne borroméenne à quatre, eh bien, il y a trois ronds – et ça, le Dr LACAN le dit très bien dans les séminaires qui sont parus dans Ornicar, il y a trois
ronds
que je vais désigner l’un en bleu comme dans la figure précédente, c’est-à-dire
celui-ci, un autre en rouge et un troisième en vert.
Si on coupe un des trois qui sont colorés, le quatrième étant resté
noir, les deux autres colorés sont libres, donc ils sont noués…, ils présentent
quelques analogies avec la structure borroméenne, c’est-à-dire que si on en
coupe un des trois, un quelconque des trois, les deux autres sont libres. Or
qu’est-ce qui se passe dans la structure borroméenne ? Il se trouve que
le quatrième est implicite, dit Lacan quelque part après
dans les Séminaires qui
suivent, le quatrième est implicite, eh bien, la question, elle est de savoir
qu’est-ce qui tient les trois. Chacun des trois tient les trois, chacun des
trois tient les deux autres, peut-on dire, mais on peut même dire qu’il tient
les trois. Mais rien –mais alors est-ce qu’on tombe dans la mystique ?
–rien, mais c’est un rien qui compte, c’est-à-dire un vide, parce qu’il
n’est pas question de le représenter ici par un quatrième. Ici, je dirai que
le quatrième est explicite. Ici le quatrième est explicite, je le nomme 
,
ici qu’est-ce qui tient les trois ? C’est la structure borroméenne qui
fait ça, qui les tient, c’est un rien qui compte. Voilà comment je dirais
que cet effet de nodalité - voilà comment je le vois ou comment je le dis - cet
effet de nodalité permet, à mon sens, de faire jouer quelque chose qui
n’est pas représentable et ne peut pas être épuisé par aucune machine,
c’est-à-dire que c’est une machine , mais par contre c’est une machine
soit-même qui se
n’est
jamais commenté qui présente exactement ce bord et ce circuit. Ici il s’agit
encore d’une chaîne à trois avec une consistance qui passe dans un trou,
enfin que je considère comme un trou et qui se trouve être une chaîne borroméenne.
Or je voudrais dire que le recours à ces figures, la question que moi je me
pose, c’est, à propos justement que ce soit de l’idée d’enseigner ou de
pouvoir discuter, c’est quel type exactement de mise en œuvre il faut
effectuer pour réussir à en faire quelque chose ? C’est-à-dire qu’il
me semble qu’effectivement là –je ne me suis toujours guidé que là-dessus
–il y avait quelque chose qui jouait dans
le texte des Séminaires, c’est-à-dire que le Dr. LACAN
écrivait ou parlait- c’est ça que j’intitulerai volontiers ça (sa) « machine à écrire », parce que ça donne finalement quelque chose
d‘écrit, - eh bien, il parlait , disons, d’une manière matérielle et
consistante. Qu’il ait réussi à développer différentes machines jusqu’à
rencontrer la chaîne borroméenne qui maintenant …. qu’on peut se fabriquer
pour quoi ? Pour fonctionner, pour fonctionner et à ce moment-là, avec cette machine qui, il me semble, lorsqu’on la pratique, donne des effets,
surtout assure, je dirais une très grande consistance matérielle au discours,
c’est-à-dire qu’elle permet de faire des étapes dans la lecture comme dans
l’écriture d’une part - et ça je le prends dans un sens très ample –
elle permet de faire des parcours, des petits parcours machiniques qui échouent.
Mais c’est exactement comme dans l’interprétation d’un mot d’esprit,
c’est-à-dire, que lorsqu’on n’a pas épuisé la structure, lorsqu’on a
fait fonctionner l’analyse d’un mot d’esprit, on n’a pas épuisé , mais
on a d’une certaine façon l’impression qu’on a tari,
détérioré le
brillant de cette lampe qu’est le mot d’esprit. Eh bien, avec la structure
ici en présence, vous pouvez faire fonctionner, vous pouvez travailler les chaînes,
mais vous n’épuiserez jamais, jamais vous ne direz
quel est en l’occurrence dans la chaîne à trois et s’il ne s’agit
pas de la représenter et je ne crois pas que ce soit rien puisque ça fait
tenir les chaînes et que vous vous trouvez affronté à la matérialité de la
chaîne.
(p19->) Donc là ce qui me paraît important, c’est qu’avec le dernier donc de ces séminaires, quand on atteint la nodalité, ce que je reconnais comme tel, eh bien, il n’est pas question de continuer dans un mouvement infini de constitution de machine, parce que là on rencontre une machine qu’on n’épuise pas, il me semble, qui est dans l’espace, structure l’espace de telle manière qu’elle n’épuise pas et ne peut pas épuiser l’espace. Alors toutes les étapes précédentes, c’était constamment cette structure qui rejaillissait, qui faisait rebondir les différentes machines qu’il fallait faire fonctionner. Et ce que ça nous apprend, c’est qu’il faut les faire marcher, c’est-à-dire que ce n’est pas simplement à les regarder qu’on peut en apprendre quelque chose.
Alors du côté de l’écriture mathématique, moi, je dois dire que je l’ai pratiquée très cabalistiquement au point de lire BOURBAKI, c’est-à-dire pour finir, je dirai qu’il y a une torsion dans les écrits mathématiques très difficile, il me semble que les espaces feuilletés dont tu faisais référence, c’est très difficile, c’est inimaginable même, mais je ne crois pas qu’on ait une meilleure garantie de structure. Du côté d’une chose qui peut mathématiquement être inscrite en calcul des prédicats, si on lit la question du « pas-tous » telle que LACAN l’articule dans le Séminaire « Encore », on voit que même sur le calcul des prédicats- il est là question de modèle- les espaces feuilletés, il ne faut pas y retomber en tant que modèle.
Voilà, ça a été assez difficile.
note:
bien que relu, si vous découvrez des erreurs manifestes dans ce séminaire, ou
si vous souhaitez une précision sur le texte, je vous remercie par avance
de m'adresser un email. Haut
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Séance
relue et corrigée par le Dr
Renato Barrios